Tools ‹ Business Mathematics & Statistics — WordPress.
Math PostsFungsiPOPULASI DAN SAMPELPresentation Materials Chapter 09Presentation Materials Chapter 05Presentation Materials Chapter 16MATHEMATICAL for BUSINESSBusmath – 01Presentation Materials Chapter 12Soal Aplikasi Aljabar 1Presentation Material – Chapter 03
Berikut ini beberapa aktivitas yang dapat Anda (guru) gunakan ketika mengajar matematika agar kelas Anda menjadi kelihatan lebih hidup dan penuh dengan kreativitas. Ketika anak Anda sedang belajar, cobalah pertanyaan ini; ” Apakah kamu pernah mencobanya ?”; “Apa yang terjadi jika ?”; “Apakah kamu yakin bisa ?”. Pertanyaan-pertanyaan kritis tersebut untuk meningkatkan pemahaman anak, sekaligus [...]
Jika kita bertanya dengan oran-orang yang ada disekeliling kita, “Apakah kamu suka matematika ?”. Mungkin ini sebagian jawaban dari mereka. 1. Tidak suka sama sekali 2. Malas 3. Sulit 4. Tidak bisa 5. Apa ya itu ? 6. Tidak bisa juga masih hidup 7. Tidak penting Matematika Itu Menyenangkan Mengapa mereka menjawab begitu dan bukan [...]
Oleh: M. Zaki Riyanto
Abstrak: Protokol perjanjian kunci merupakan suatu skema dalam kriptografi yang digunakan untuk mengatasi masalah perjanjian kunci rahasia. Kunci rahasia tersebut digunakan pada proses enkripsi-dekripsi di antara dua pihak yang berkomunikasi. Secara umum, tingkat keamanan dari protokol perjanjian kunci diletakkan pada tingkat kesulitan dari suatu permasalahan matematis. Salah satu protokol perjanjian kunci yang telah dikenal luas adalah perjanjian kunci Diffie-Hellman yang didasarkan pada masalah logaritma diskrit pada suatu grup siklik. Dalam makalah ini, diperkenalkan suatu protokol perjanjian kunci yang tingkat keamanannya diletakkan pada permasalahan konjugasi atas grup non-komutatif. Contoh grup non-komutatif yang digunakan dalam makalah ini adalah grup matriks invertibel atas lapangan hingga. Selanjutnya, diberikan penerapannya pada sistem kriptografi Cipher Hill.
Kata kunci: kriptografi, perjanjian kunci, protokol, teori grup
(Makalah ini telah dipresentasikan pada Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA di Fakultas MIPA Universitas Negeri Yogyakarta, pada tanggal 14 Mei 2011)
DOWNLOAD (PDF, 63 kb)
Salah satu hal yang dapat Anda lakukan agar anak senang belajar Matematika adalah dengan mengubah mindset anak bahwa Matematika itu menarik, menyenangkan dan menantang. Melihat animasi dan bermain game di komputer/internet yang berkaitan dengan Matematika patut Anda coba. Tentu saja pendampingan tetap diperlukan. Di internet sudah tersedia banyak media yang dapat kita manfaatkan. Game, animasi [...]
Selain sulit dipelajari (bagi sebagian besar orang), ternyata mengajar Matematika juga tidak mudah. Meskipun Anda seorang lulusan mahasiswa Matematika dengan predikat Cum Laude, itu bukan jaminan bahwa Anda akan dapat mengajar Matematika dengan mudah. Apalagi bagi orang-tua yang tidak memiliki begitu banyak pengalaman dalam pendampingan siswa. Banyak orang-tua yang mengalami kesulitan ketika mendampingi anak-anaknya dalam [...]
Oleh: Ayus Riana Isnawati, Henry W. M. Patty, Samsul Arifin, Ningrum Astriawati, Jeinne Mumu, Yunita Septriana Anwar, Fitriani, Sri Wahyuni
Abstract: Unempty set endowed with the partial order is called a partially ordered set (poset). A poset where every pair of its elements have a least upper bound (l.u.b.) and the greatest lower bound (g.l.b.) then called lattice. Zorn Lemma state that if every partially ordered set in which every chain has an upper bound then the set has a maximal element. Moreover this paper discuss about Zorn Lemma and its applications on algebra and analysis.
Kata Kunci: Lattice, Poset, Zorn Lemma
Pendahuluan: Konsep poset termotivasi dari himpunan bilangan asli 
dengan relasi 
membagi 
, dinotasikan dengan 
. Untuk setiap 
elemen dalam , dipenuhi tiga hal, yaitu (1) 
, (2) jika dan 
, maka 
, dan (3) jika dan 
, maka 
. Dengan demikian relasi membagi merupakan relasi yang bersifat refleksif, antisimetris dan transitif pada . Relasi ini disebut relasi urutan parsial dan disimbolkan dengan “
“. Dari [1], Sebarang himpunan yang dilengkapi dengan relasi urutan parsial disebut poset. Lebih lanjut, dalam dengan relasi “
” terdapat batas atas terkecil yaitu gcd dari elemenelemennya, sedangkan batas bawah terbesarnya adalah lcm dari elemen-elemennya. Hal ini memotivasi munculnya konsep lattice, yaitu suatu himpunan terurut parsial dimana setiap pasang elemennya memiliki batas atas terkecil dan batas bawah terbesar. Jika 
atau 
untuk setiap pasangan 
di poset 
, maka disebut rantai (chain). Dalam Lemma Zorn, dikatakan bahwa jika setiap rantai pada suatu himpunan terurut parsial memiliki batas atas, maka memiliki elemen maksimal [2]. Lemma Zorn banyak digunakan dalam bidang aljabar maupun analisis. Dalam tulisan ini dibahas pembuktian Lemma Zorn serta aplikasi Lemma Zorn dalam bidang tersebut.
(Makalah ini telah dipresentasikan pada Seminar Nasional Matematika HPA (Himpunan Peminat Aljabar) 2010, Prodi Matematika, Fak. Sains dan Teknologi, UIN Syarif Hidayatullah, Jakarta, 27 Maret 2010)
DOWNLOAD (PDF, 139 kb)
Oleh: Willy Yandi Wijaya
Abstrak: Graf Petersen adalah graf kubik dengan 10 titik. Graf Eulerian adalah graf dengan sirkuit yang mengandung semua garis, dan suatu graf yang dapat digambarkan pada bidang tanpa ada garis yang berpotongan disebut graf planar. Graf Petersen merupakan transitif-titik, transitif-garis, dan komplemen dari graf garis atas graf lengkap dengan lima titik, tetapi graf Petersen bukan Eulerian, bukan planar, tidak terfaktor-1, dan bukan graf bipartit. Graf Petersen juga bukan graf Hamiltonian, tetapi graf Petersen merupakan graf hipohamiltonian terkecil dengan 10 titik. Himpunan automorfisma graf Petersen isomorfik dengan grup simetrik berelemen lima.
Abstract: Petersen graph is a cubic graph with 10 vertices. Eulerian graph is a graph with a circuit that contains all of edges, and a graph that can be drawn in the plane without any of its edges intersecting is called a planar graph. Petersen graph is a vertex-transitive, edge-transitive, and complement of the line graph of the complete graph with five vertices, but Petersen graph is non-Eulerian, nonplanar, not 1-factorable, and not bipartite graph. Petersen graph is also non-Hamiltonian graph, but Petersen graph is a smallest hypohamiltonian graph with 10 vertices. The set of automorphism of Petersen graph is isomorphic to simetric group of five element.
(Skripsi ini telah dipertahankan di depan Tim Penguji pada tanggal 17 Januari 2011 dengan dosen pembimbing Drs. Al. Sutjijana, M.Sc, Jurusan Matematika FMIPA UGM)
DOWNLOAD (PDF, 1.76 mb)
Oleh: Puguh Wahyu Prasetyo
Apabila diketahui 
suatu modul atas ring 
. Kemudian 
dan 
merupakan submodul dari atas . Dengan menggunakan TUHM (Teorema Utama Homomorfisma Modul) dapatkah ditunjukkan bahwa 
.
(Makalah ini merupakan tugas mata kuliah Teori Modul, S2 Matematika UGM)
DOWNLOAD (PDF, 54 kb)
Tulisan ini merupakan ringkasan wawancara saya dengan Radio Rase FM Bandung dalama acara Good Morning Bandung (Rabu, 23 Maret 2011) pukul 08.30. Mulanya saya dihubungi oleh Mbak Iin (produser radio Rase FM) untuk memberikan sharing di radio tersebut. Kenapa kok saya ? Alasannnya sangat sederhana, karena saya pernah membuat artikel tentang hubungan Matematika dan Berkhayal. [...]
